В 1996‑1999 годах начинающий футболист выступал за клуб «Боруссия». Изначально он вошел в состав сборной юниоров, а потом ему представился шанс проявить себя в бундеслиге. Дебютом Роберта Энке стала победа «Боруссии» в чемпионате Германии. На начинающего, но подающего большие надежды вратаря посыпались выгодные контракты и предложения.

Летом 1999 года Энке перешел в лиссабонскую «Бенфику», с которой в течение 3 лет провел 77 матчей.

В 2002 году он получил приглашение от «Барселоны», но игра в великом клубе у немецкого голкипера не сложилась: его отправили в аренду сначала в турецкий «Фенербахче» (2003), затем в испанский «Тенерифе» (2004). В двух этих клубах Роберт сыграл 10 матчей.

В 2004 году Энке вернулся в Германию, в клуб «Ганновер».

В марте 2007 года Роберт Энке получил приглашение в состав национальной сборной. Его первым матчем стала товарищеская игра против команды Дании.

Всего на его счету 8 матчей за сборную Германии.

В 2009 году Роберт был признан лучшим вратарем бундеслиги. В общей сложности в бундеслиге Энке провел 196 матчей.

Голкипер сборной Германии по футболу Роберт Энке погиб вечером 10 ноября под колесами поезда. Первоначально сообщалось, что Энке погиб в результате несчастного случая, однако позже полиция заявила, что спортсмен, по всей видимости, совершил самоубийство.

У Роберта Энке осталась жена Тереза и восьмимесячная дочь, которую пара удочерила в мае 2009 года. В 2006 году в семье футболиста произошла трагедия – из‑за врожденного порока сердца ушла из жизни его родная двухлетняя дочь Лара.